（1）由已知可得A=5，
=T 4
-π 3
=π 12
，π 4
∴T=
=π，2π ω
∴ω=2；
∴y=5sin（2x+φ），
由5sin（2×
+φ）=0得，π 12
+φ=0，π 6
∴φ=-
，π 6
∴y=5sin（2x-
）；π 6
（2）由2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 6
，π 2
得kπ-
≤x≤kπ+π 6
（k∈Z），π 3
∴该函数的增区间是[kπ-
，kπ+π 6
]（k∈Z）；π 3
（3）g（x）=5sin[2（x+
）-π 6
]-2=5sin（2x+π 6
）-2，π 6
∵-
≤x≤π 6
，π 3
∴-
≤2x+π 6
≤π 6
，-5π 6
≤sin（2x+1 2
）≤1，π 6
∴-
≤g（x）≤3，9 2
∴g（x）的值域为[-
，3]．9 2
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