如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD ，底面ABCD为正方形，PD=DC，E 、F 分别是AB、PB的中点．（1

2025-05-18 12:07:17

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回答1：

解：以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系（如图），设AD=a，则D（0，0，0）、A（a，0，0）、B（a，a，0）、G（0，a，0），

、P（0，0，a）．
（1）证明：

·（0，a，0）=0，
∴EF⊥DC
（2）设G（x，0，z），则G∈平面PAD．

，
由题要使GF⊥平面PCB，
只需

∴

·（0，-a，a）=

∴z=0．
∴点G的坐标为

，即点G为AD的中点．

如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD ，底面ABCD为正方形，PD=DC，E 、F 分别是AB、PB的中点． （1