假设它们的周长都是12厘米,如果长方形的长是5厘米,那么宽是1厘米,面积是5×1=5(平方厘米);如果长方形的长是4厘米,那么宽是2厘米,面积是4×2=8(平方厘米);正方形的面积是:(12÷4)×(12÷4)=3×3=9(平方厘米);所以,周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大于长方形的面积.故选:A.