把不等式右边移到左边，然后整体看做一个x的函数 f(x)，先把y看成一个正的常数则f′(x)=ln(3x/(x+2y))，令f′(x)=0，得x=y，当x＞y时f′(x)＞0，当x＜y时，f′(x)＜0因此f(x)在x=y处取最小值又x≠y，∴f(x)＞f(y)=0命题得证
