设max{a,b} 表示实数a,b中的较大者则函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是

2025-05-21 05:23:16

推荐回答（3个）

回答1：

当|x+1|>|x-2|时；得到x的取值范围，有最小x值；f(x)=|x+1|
当f（X)=|x-2|时；|X+1|<|X-2|:得到X的取值范围，有最小值；
两种情况相比有最小值；

回答2：

回答3：

图象法最简单了。在同一坐标系中画出|X+1|和|X-2|图象，可以很直观地看出来X=1/2时F（X）有最小值1.5。
再具体点就是X<=0.5时函数等于2-X,大于0.5时函数等于X+1。这些从图象上都能看出来。
很多情况下遇到绝对值问题画图象都是很好的选择。

设max{a,b} 表示实数a,b中的较大者 则函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是