如图
证明根号2是无理数 如果√2是有理数,必有√2=p/q（p、q为互质的正整数） 两边平方：2=p²/q² p²=2q² 显然p为偶数,设p=2k（k为正整数） 有：4k²=2q²,q²=2k² 显然q业为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,√2是无理数
