求解一道应用题(微分方程)

2025-05-15 08:16:55
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回答1:

关系式正确.条件也完全够.下面解这个微分方程:
y+5y'=10这是一个一阶线性微分方程,利用常数变易法解得:
y=10+Ce^(-t/5).(C为积分常数).
因为:y(0)=0即:10+C=0.故C=-10.所以方程为:
y=10-10e^(-t/5).可见只有t趋于正无穷大才可能下载完.即是说这10mb文件不可能下载完.

但是事实上却并不这样,当时间t=120s即两分钟时,已经下载了99.9%,由于其下载的量子性,我们可以认为已经下载完了.