九年级数学•独立测试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确答案）
1． 的倒数为（ ）
A． B． C． D．
2.下列说法正确的是（ ）
A．9的平方根是3． B.将点 向右平移5个单位长度到点
C． 是无理数 D．点 关于 轴的对称点是
3、“神舟七号”宇航员翟志刚把足迹留在了茫茫太空，令国人深感自豪，他身穿的舱外航天服造价3000万元，用科学记数法表示3000万元为（ ）元
A、3×103 B、0.3×108 C、3×107 D、3×108
4抛物线 的顶点坐标是（ ）
A、（2，8） B、（8，2） C、（—8，2） D、（—8，—2）
5、如图1是由六个边长为1个单位的小正方体搭成的几何体。小立方体A沿着它所在的水平线上以每秒1个单位移动，在它的移动过程中，不改变几何体的（ ）
A、主视图 B、俯视图 C、左视图 D、三种视图
6、如图2直角三角形纸片ABC的两直角边BC＝6,AC＝8，沿DE折叠使点A与B重合，则tan∠CBE的值是（ ）
A、247 B、 73 C、724 D、13
7、如图3，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米．
A． B． C． D．
8.已知某函数的图象关于直线x=1对称,其中一部分图象如图,
点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数图象上,且-2
9. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现4点的概率
B．从一个装有4个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现反面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
10、二次函数 的图象大致如图,在 ,
中,值为正数的有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）．
11、要使 a为有理数，请写出一个符合条件的实数a：___________
12、在函数 中，自变量 的取值范围是_____________________
13、依据图中信息，可得出x＜14x 的解是 ．
14、校园内有一个半径为4米的圆形草坪，一些学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB，如图所示∠AOB＝120°，这些学生踩坏了花草，而仅仅为了少走___________步（假设2步为1米，结果保留整数）.
15、如图，平行四边形 中， 是边 上的点， 交 于点 ，如果E是BC的中点，那么△BEF与平行四边形 的面积之比是
16、如图，将半径为1、圆心角为 的扇形纸片 ，在x轴正半轴上向右作无滑动的连续滚动,点A依次落在A1，A2，A3，…的位置，则A2009的横坐标为__________
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题10分，第24题12分，共66分）
17.（本题6分）
(1) （2）解不等式组
18.(本题6分)如图过正方形ABCD的顶点D作直线a，过A、C分别作a的垂线，垂足分别为点E、F．
①求证：△AED≌△DFC
②若AE＝2，CF＝1,正方形ABCD的周长是 .
19(本题6分)在元旦联欢会上，有一个开盒有奖的游戏，取三只外观一样的盒子，一只内有奖品，另两只空盒子，游戏规则为：每次游戏时混合后拿出这三只盒子，参加游戏的同学随机打开其中一只，若有奖品，就获得该奖品，若是空盒子，就表演一个节目.
（1）一个人参加游戏，获奖的概率是______,
（2）两个人参加游戏，两个人都表演节目的概率是多少?并用树状图或列表验证你的结果.
20、(本题8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
21．（8分）为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的购物者总人数是 ▲ ；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是 ▲ 度．
0.3元部分所对应的圆心角是 ▲ 度；
（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次（若每人每次只使用一个购物袋），请估计该市场销售塑料购物袋的个数及金额.
22 （本题满分10分）“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图，其中线段PA表示距离水面（ 轴）高度为5m的平台（点P在 轴上）。滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点，且点B到水面的距离BE=2m，点B到 轴的距离是5m。当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离CG= m,
与点B的水平距离CF=2m.
(1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.
(2)求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.
(3)小明从点A滑水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离d.
23. （本题满分10分）如图1是脚踩式家用垃圾桶,图2是它的内部结构示意图,EF是一根固定的圆管轴MN两头是可以滑动的圆珠,且始终在圆管上下滑动,点A是横杆BN转动的支点,当横杆BG踩下时,N移动到N’.已知点B、A、N、GDE 水平距离.如图所示，支点的高度为3cm。
（1）当横杆踩下至B’时，求N上升的高度。
（2）垃圾筒设计要求是：垃圾筒盖必须绕O点旋转75°，试问此时的制作是否符合要求？请说明理由。
（3）在制作的过程中，可以移动支点A（无论A点如何移动，踩下横杆BG时，B点始终落在B’点），试问如何移动支点（向左或向右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？（本小题结果精确0.01 cm）
24. （本题满分12分）正方形OABC的边长为2,把它放在如图所示的直角坐标系中,点M(t,0)是X轴上的一个动点,连接BM,在BM的右侧作正方形BMNP.
(1)当t=4时,求P点的坐标;
(2)连接CP,三角形CBP的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)直线DE的解析式为y=2x+b,与X轴交于点D,与Y轴交于点E,
是否存在点P,使三角形PDE为等腰直角三角形,
若存在,求出点P的坐标.若不存在,请说明理由.
数学答题卷
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D C B C C B A B B
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 等 12. x 1 13. x＜ 或0＜x＜
14. 3 15. 1：12 16. 2009+
三、解答题（共66分）
17．（本题6分）
(1) (2)－1＜x≤3
18．（本小题满分6分）略
19．（本小题满分6分）(1) (2)略 (3)P=
20．（本小题满分8分）略
21．（本小题满分8分）
（1）这次调查的购物者总人数是120人。
（2）96 ，30
（3）1800，310元
22．（本小题满分10分）(1)y= (2≤x≤5） (2)y=－ (x－5)2+2 (5＜x≤9)
(3)7米
23.（本小题满分10分）
(1)8cm------(3分)
(2)不符合------(3分)
(3)向左平移0.65cm----(4分)
24.（本小题满分12分）
(1)P为(4,4)-----(3分)
(2)当t＜2时, S=2－t
当t≥2时,S=t－2-----(4分)
(3)存在.P1(4,－6), P2(4,－4),
P3(4, － ), P4(4,2) P5(4,4) - (5分)
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