拐点的定义是:连续区间上一点的两侧凹凸性发生变化,把这点就叫做拐点.
拐点可能(不一定就是)为两种点1)二阶导数为0点.2)二阶导数不存在点
然后用这些点分割定义域在判断这些点两侧的凹凸性是否不同,则能求出凹凸区间和拐点.
你的例子 x=0的点是原函数的无定义因此只能在x=0两侧的区间求拐点
求二阶导之后f''=2/x^3 所以x=0是不是拐点.
注意:拐点必须是函数的连续点.
二阶导数等于0 或者 分母为0（此时二阶导数不存在）的点都是凹凸区间的分界点，但只有在该点函数连续，才能称其为拐点
比如函数（1—x^2）/x，本身就在 x = 0点不连续，它的二阶导数在该点虽然也不存在，但x = 0不是拐点
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