A 向 BC 作垂线 AH
AH² + BH² = AB²
AD² = AH² + HD²
= AB² - BH² + (CD - CH)(BH - BD)
= AB² - BH² + (CD - BH)(BH - BD)
= AB² - BH² + CD*BH - CD*BD - BH² + BH*BD
= AB² - 2BH² + (CD+BD)*BH - CD*BD
= AB² - 2BH² + 2BH*BH - CD*BD
= AB² - CD*BD
AD² + CD*BD = AB²