如图，∵∠ACB=90°，AC=1，BC=3，
∴AB=
=
12+32
，
10
∴S扇形ABB′=
=30?π?(
)2
10
360
，5π 6
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△AB′C′，
∴Rt△ABC≌Rt△AB′C′，
∴S阴影部分=S△AC′B′+S扇形ABB′-S△ABC=S扇形ABB′=
，5π 6
故答案是：
．5π 6
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