（1）由题可知，圆M的半径r=2，P(
，16 5
)，8 5
因为PA是圆M的一条切线，所以∠MAP=90°
又因MP=
＝4=2r，
(0?
)2+(4?16 5
)2
8 5
又∠MPA=30°，∠APB=60°； （6分）
（2）设P（2b，b），因为∠MAP=90°，
所以经过A、P、M三点的圆N以MP为直径，方程为：(x?b)2+(y?
)2＝b+4 2
，4b2+(b?4)2
4
即（2x+y-4）b-（x2+y2-4y）=0
由
，解得
2x+y?4＝0
x2+y2?4y＝0
或
x＝0 y＝4
，
x＝
8 5 y＝
4 5
所以圆过定点(0，4)，(
，8 5
)（6分）4 5
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