设z=z(x,y)由方程F(xy,z-2x)=0所确定的隐函数,求

x z对于x的偏导-y z对于y的偏导
2025-06-22 19:24:01
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回答1:

令G(X,Y,Z)=F(xy,z-2x)
GZ'=F'2

GX'=yF'1-2F'2
∂z/∂x=-GX'/GZ'=(2F'2-yF'1)/F'2
Gy'=xF'1
∂z/∂y=-Gy'/GZ'=(-xF'1)/F'2