无穷级数中展开问题

括号内怎么得到的，求解公式是什么？

2025-05-23 00:29:00

推荐回答（2个）

回答1：

因为都有可能，比如对于任意的n，vn-un=1，那么un=vn-1，所以Σun=-n+Σvn，当n→∞时，因为Σvn收敛，所以Σun时无穷小，也就是发散的。但是如果vn-un=(1/2)^n，则Σun=(1/2)^n-1+Σvn，当n→∞时，因为Σvn收敛，所以Σun收敛到Σvn-1。如果题目里面是|vn|>|un|的话，那么Σun收敛。

回答2：

就是通分的反向过程而已。
等号右边通分，等于左边，根据分子各项系数对应相等，就能求出A和B。