如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。（1）若∠ABC=60°，∠ACB=

2025-05-21 07:40:24

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回答1：

解：（1）115°；（2）115°；（3）115°；
（4）90°+

∠A；推导如下
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
因为BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，
所以∠CBI=

∠ABC，∠BCI=

∠ACB，
所以∠CBI+∠BCI=

（∠ABC+∠ACB）=

×（180°-∠A）=90°-

∠A，
在△BCI中，∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°，
所以∠BIC=180°-（90°-

∠A）=90°+

∠A，
（5）90°-

∠A。