(1)由于函数f(x)=|x-a|,由f(x)≤m可得-m≤x-a≤x+a,即a-m≤x≤a+m. 再由f(x)≤m的解集为{x|-1≤x≤5},可得
(2)当a=2时,f(x)=|x-2|,关于x的不等式f(x)+t≥f(x+2),即|x|-|x-2|≤t. 令h(t)=|x|-|x-2|=
①当t≥2时,不等式 h(x)≤t恒成立,故原不等式的解集为R. ②当 0≤t<2时,(1)若x≤0,则h(x)=-2,h(x)≤t 恒成立,不等式的解集为{x|x≤0}. (2)若 0<x<2,此时,h(x)=2x-2,不等式即 2x-2≤t,解得 x≤
综上可得,当t≥2时,不等式的解集为R; ②当 0≤t<2时,不等式的解集为 {x|x≤
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