解：过点F作FH⊥AC于H，
∵∠ACB=90°，
∴BC⊥AC，
∴FH∥BC，
∴△AFH∽AEC，
∴
＝AF AE
，FH CE
∵AC=3，BC=6，点E是BC的中点，
∴AC=CE=3，
∴△AEC是等腰直角三角形，
∴∠EAC=45°，AE=
=3
32+32
2
∴AH=FH，
设FH为x，则AH=x，∴AF=
x，
2
∴
＝
x
2
3
2
，x 3
解得：x=1，
∴AF=
，
2
故答案为：
．
2
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