已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,求ab+bc+ca的值。

2025-05-15 13:23:11
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回答1:

(a+b+c)平方=a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc a平方+b平方+c平方=22=(a+b+c)平方-(2ab+2ac+2bc ) (a+b+c)平方=12=1-(2ab+2ac+2bc ) (2ab+2ac+2bc ) =-1 ab+bc+ca=-1/2

回答2:

由题 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1ab+bc+ca=(1-2)/2=-1/2

回答3:

a+b+c=1,两边平方,展开左边,a平方+b平方+c平方+2ab+2ac+2bc=1,由题得2ab+2bc+2ac=—1,所以得—0.5