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天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：（1）该行星的
天文观测到某行星有一颗以半径R、周期T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为m．求：（1）该行星的
2025-05-19 01:27:02
推荐回答（1个）
回答1：
（1）根据万有引力定律和向心力公式：
G
Mm
R
2
=m
4
π
2
T
2
R
（1）
解得
M=
4
π
2
R
3
G
T
2
（2）在行星表面，万有引力等于重力：
G
Mm
(0.1R)
2
=mg
（2）
联立（1）（2）得：
g=
400
π
2
R
T
2
答：（1）该行星的质量
M=
4
π
2
R
3
G
T
2
；（2）行星表面处的重力加速度
g=
400
π
2
R
T
2
．
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