证明：连接EC，如图．由余弦定理可得：BC2=BE2+EC2-2BE?EC?cos∠BEC，EF2=FC2+EC2-2FC?EC?cos∠ECF．∵BE=CF，∴EF2=BE2+EC2-2BE?EC?cos∠ECF．根据三角形外角的性质可得；180°＞∠BEC＞∠ECF＞0°，根据余弦函数的增减性可得：cos∠BEC＜cos∠ECF，∴EF2＜BC2，即EF＜BC．
