不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______

不等式|2x-4|+|x+3|≥10的解集为______.
2025-05-13 07:20:04
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回答1:

由不等式|2x-4|+|x+3|≥10可得 ①
x<-3
4-2x-x-3≥10
,或 ②
-3≤x<2
4-2x+x+3≥10

或 ③
x≥2
2x-4+x+3≥10

解①可得x<-3,解②可得x=-3,解③可得 x≥
11
3

综上可得,不等式的解集为{ x|x≤-3 ,或x≥
11
3
 },
故答案为{ x|x≤-3,或x≥
11
3
 }.