∵a＞0，故f（x）=|x+1|+|x-a|=
，
?2x+a?1(x≤?1) 1+a(?1＜x＜a) 2x+1?a(x≥a)
∴当x≤-1时，解-2x+a-1≥6得：x≤
；?7+a 2
当-1＜x＜a时，f（x）=1+a；
当x≥a时，解2x+1-a≥6得：x≥
；5+a 2
又f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[4，+∞），
∴
=-2且?7+a 2
=4且1+a∈[4，+∞），5+a 2
解得a=3．
故答案为：3．
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