数学椭圆问题这个转换我有点弄不懂了。为啥BF2 等于4啊求大佬指点！

2025-05-23 23:05:16

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回答1：

lABl=√2lAF2l

lABl+lBF1l-lAF2l=2√2

(√2 -1)lAF2l+ lBF1l =2√2 ---(1)

又lBF2l - lBF1l =2√2

lAF2l - lBF1l =2√2

lBF1l=lAF2l - 2√2

将这个结果代入(1)

(√2 -1)lAF2l + lAF2l - 2√2 =2√2

√2 lAF2l=4√2

lAF2l =4 =lBF2l

回答2：

回答3：

AF1=AB+BF1=√2x+BF1
AF1-AF2=√2x+BF1-x=(√2-1)x+BF1=2√2
所以BF1=2√2-(√2-1)x
又BF2-BF1=x-2√2+(√2-1)x=2√2
即√2x=4√2
x=4

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