无穷级数化简?

2025-05-15 03:15:08
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回答1:

首先,同向的不等式当然可以相加,这是没问题。但是这种相加不可以逆向推导,这就是扩大了范围的意思。这样举例说明吧。
如果有以下条件:a>b;c>d成立,那么有以下结论:a+c>b+d成立。
这个无论是从数学定理,还是从我们的常识来看,都是正确的。也就是说两个较大的数相加,肯定比两个较小的数相加要大。
但是反过来是否也成立呢?
即如果有以下条件:a+c>b+d成立,那么是否可以得到a>b;c>d成立呢?
得不到,这轻轻松松的就能举出很多反例,证明这个结论不正确。
例如a=2;b=3;c=10,d=1;那么a+c=2+10=12>b+d=3+1=4,这是成立的。
但是a>b;c>d并不成立,a是小于b的。
所以a+c>b+d成立不能得出a>b;c>d成立。
这两个方向的命题说明了,“a+c>b+d成立”比“a>b;c>d成立”的范围更广。
“a>b;c>d成立”则有“a+c>b+d成立”

回答2:

2n=(2n-1)+1,所以红线部分是可以约掉一个(2n-1)的,约掉之后就剩(x-2)了,跟你约那个(四分之一)一样的道理