四棱锥P-ABCD各棱长都相等，设PA=AB=2a
取BC中点E，AD中点F，连接EF，则EF∥AB
取EF中点G, 连接PG，则PG⊥EF
作GH⊥PF，则GH⊥平面PAD
所以∠GFH为EF与平面PAD所成的角
也就是AB与平面PAD所成的角∠PFG
∵PA=2a, AF=a ∴PF²=3a², PF=（根号3）a
∵PG²=PF²-GF² =3a²-a²=2a² ∴PG=（根号2）a
∴sin∠PFG=PG/PF=根号2/根号3=(根号6)/3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024