（1）直线BC与⊙O相切，过点O作OM⊥BC于点M，
ACOxyE
∴∠OBM=∠BOM=45°，
∴OM=1，
∴直线BC与⊙O相切；
（2）过点A作AE⊥OB于点E
在Rt△OAE中，AE2=OA2-OE2=1-x2，
在Rt△BAE中，AB2=AE2+BE2=（1-x2）+（
-x）2=3-2
2
x
2
∴S=
AB?AC=1 2
AB2=1 2
（3-21 2
x）=
2
?3 2
x
2
其中-1≤x≤1，
当x=-1时，S的最大值为
+3 2
，
2
当x=1时，S的最小值为
?3 2
；
2
（3）①当点A位于第一象限时（如右图）：
连接OA，并过点A作AE⊥OB于点E
∵直线AB与⊙O相切，
∴∠OAB=90°，
又∵∠CAB=90°，
∴∠CAB+∠OAB=180°，
∴点O、A、C在同一条直线
∴∠AOB=∠C=45°，即∠CBO=90°，
在Rt△OAE中，OE=AE=
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