（1）证明：如图，
∵PC⊥平面BDE，BD?平面BDE，
∴PC⊥BD，
又∵PA⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，
∴PA⊥BD，
而PC∩PA=P，PC?平面PAC，PA?平面PAC，
∴BD⊥平面PAC；
（2）设AC与BD交于点O，连接OE
∵PC⊥平面BDE，OE?平面BDE，BE?平面BDE，
∴PC⊥OE，PC⊥BE，
于是∠OEB就是二面角B-PC-A的平面角，
又∵BD⊥平面PAC，OE?平面PAC，
∴△OEB是直角三角形．
由△OEB∽△PAC，可得
＝OE OC
，PA PC
而AB=AD=2，
∴AC=2
，OC=
2
，
2
而PA=1，
∴PC=3，
于是OE＝
×OC＝PA PC
×1 3
＝
2
，而OB=
2
3
，
2
于是二面角B-PC-A的正切值为
＝3．OB OE
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