15问答网 > 已知X,Y,Z都为正整数，且X<Y<Z,已知1⼀X+1⼀Y+1⼀Z=1，问（Y+Z）的X次方是多少？

已知X,Y,Z都为正整数，且X<Y<Z,已知1⼀X+1⼀Y+1⼀Z=1，问（Y+Z）的X次方是多少？

2025-05-19 02:49:33

推荐回答（4个）

回答1：

答：可以算出来

因为：0因为：1/x+1/y+1/z=1
所以：1=1/x+1/y+1/z>3/z
所以：z>3
因为：1=1/x+1/y+1/z<3/x
所以：1所以：x=2
所以：1/y+1/z=1/2<2/y
所以：y<4
所以：2=x所以：y=3
解得：z=6
所以：x=2，y=3，z=6
所以：(y+z)^x=81

回答2：

只有一种解x=2,y=3,z=6
(y+z)^x=9^2=81
为什么呢
因为1/x+1/y+1/z<3/x 所以1<3/x x<3，显然x不可能是1，所以x=2
那么1/y+1/z=1/2<2/y 所以y<4 y=3 （注意y>x=2)
代入1/z=1/2-1/3=1/6 z=6

回答3：

已知X,Y,Z，且X1≤X，2≤y，3≤Z
1/x+1/y+1/z=1
由x1/y>1/z有
1>1/x>1/3
即1得x=2
1/y+1/z=1/2
由y1/z有
1/2>1/y>1/4
即2得y=3
所以z=6

（Y+Z）的X次方是81.

回答4：

x=2,y=z=4;10
x=y=z=3;9
x=2,y=3,z=6;11
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