我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,图K-19-1由弦

2025-05-23 12:40:47
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回答1:

∵图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,
∴CG=NG,CF=DG=NF,
∴S1=(CG+DG)²
=CG²+DG²+2CG•DG
=GF²+2CG•DG,
S2=GF²,
S3=(NG-NF)²=NG²+NF²-2NG•NF,
∵S1+S2+S3=10=GF²+2CG•DG+GF²+NG²+NF²-2NG•NF=3GF²,
∴S2的值是:10/3