圆的方程求最小值

直线平分圆的周长，说明直线过圆心
圆：
(x+1)^2+(y-2)^2=4
圆心：（-1，2）

所以2a*(-1)-b*2+2=0
即：a+b=1

那么很显然：，根据"算术平均>=调和平均"
(a+b)/2>=2/(1/a+1/b)
当a=b=1/2时，1/a+1/b有最小值4

呵呵，那也就是说直线2ax-by+2=0经过圆X²+Y²+2X-4Y+1=0的圆心。
圆X²+Y²+2X-4Y+1=0的圆心是：（-1，2）
将这个点带入直线方程，有：-2a*（-1）-b*2+2=0
a+b=1

1/a+1/b≥2根号（1/ab）≥2/根号ab

由a+b=1，有a+b大于等于2根号ab，也就是2根号ab小于等于1，根号ab小于等于1/2

那么2/根号ab大于等于2/(1/2)=4
或
直线平分圆的周长，说明直线过圆心
圆：
(x+1)^2+(y-2)^2=4
圆心：（-1，2）

所以2a*(-1)-b*2+2=0
即：a+b=1

那么很显然：，根据"算术平均>=调和平均"
(a+b)/2>=2/(1/a+1/b)
当a=b=1/2时，1/a+1/b有最小值
知道了吗？只能学习进步！！！！！！

呵呵，那也就是说直线2ax-by+2=0经过圆X²+Y²+2X-4Y+1=0的圆心。
圆X²+Y²+2X-4Y+1=0的圆心是：（-1，2）
将这个点带入直线方程，有：-2a*（-1）-b*2+2=0
a+b=1

1/a+1/b≥2根号（1/ab）≥2/根号ab

由a+b=1，有a+b大于等于2根号ab，也就是2根号ab小于等于1，根号ab小于等于1/2

那么2/根号ab大于等于2/(1/2)=4

圆的圆心可求出是（-1，2）
因为始终平分 所语直线过圆心 代入圆心求得 a+b=1
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
1=a+b》2根号ab
所以0《ab《1/4
所以1/ab》4（取值范围）
所以1/a+1/b》4