(x+1)⼀(x^2-4)当x趋于2时的极限 怎么求?

2025-05-22 12:49:28
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回答1:

(x+1)/(x^2-4)当x趋于2时的极限
=lim(x→2)(x+1)/(x²-4)
=±∞(分子=3,分母=±0,∴极限是无穷大)
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回答2:

不好意思,我是新手,就介绍一种比较常用的方法吧,即利用重要极限:z趋向于无穷时,(1+1/z)^z的极限是e。本题也是1的无穷次幂的形式,故可考虑利用该极限。
原式={[1+(x-1)/(x+1)]^(x+1)/(x-1)}^[(2x)/(x+1)]当x趋向于1的极限,显然为e。