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已知函数f（x）=sin（2x- π 3 ）+2，求：（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）函数
已知函数f（x）=sin（2x- π 3 ）+2，求：（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）函数
2025-05-12 21:28:44
推荐回答（1个）
回答1：
（Ⅰ）最小正周期
T=
2π
2
=π
…（3分）
当
sin(2x-
π
3
)=1
时，f（x）
max
=1+2=3…（6分）
（Ⅱ）由
-
π
2
+2kπ≤2x-
π
3
≤
π
2
+2kπ
，k∈Z…（9分）
得
-
π
12
+kπ≤x≤
5π
12
+kπ
，k∈Z…（11分）
∴f（x）的单调递增区间为
[-
π
12
+kπ，
5π
12
+kπ]
（k∈Z） …（12分）
（递增区间写为开区间或半开半闭区间不扣分，k∈Z未写扣1分）
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