（1）证：n≥2时，2an=3Sn-4+2-
Sn?1，即2（Sn-Sn-1）=3Sn-4+2-5 2
Sn?15 2
∴Sn=
Sn?1+2，1 2
由上得2+a2＝
×2+2＝3?a2＝1（3分）1 2
故
＝an+1 an
＝
Sn+1?Sn
Sn?Sn?1
＝(
Sn+2)?(1 2
Sn?1+2)1 2
Sn?Sn?1
（n≥2），1 2
又
＝a2 a1
1 2
∴数列{an}是公比为
等比数列1 2
∴an＝2×(
)n?1＝1 2
．（6分）1 2n?2
（2）证：Sn=4-(
)n?2，要证1 2
(log2Sn+log2Sn+2)＜log2Sn+1，只要证SnSn+2＜Sn+12．1 2
又SnSn+2＝[4?(
)n?2][4?(1 2
)n]＝16?5(1 2
)n?2+(1 2
)2n?2，
1 2
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