x≠0时,f(x)=e^[-1/(x2)],是初等函数处处可导当x=0时，用导数定义讨论是否可导 由于 lim(x->0)[(f(x)-f(0))/(x-0)] =lim(x->0)(e^(-1/x^2)-0)/x =lim(t->00)(t/e^(t^2)) 〔注：00是无穷大〕 =0所以f'(0)=0存在，由此可知该函数处处可导。
