函数奇偶性的2条题目

2025-05-23 20:18:33

推荐回答（4个）

回答1：

1.f(x)=x^2-x+1,x≥0
x^2+x+1,x<0
设x<0,则-x>0,∵当x≥0时,f(x)=x^2-x+1
∴f(-x)=(-x)^2-(-x)+1=x^2+x+1=f(x)
∴f(x)是偶函数

2.奇函数
2b,x≥b
f(x)=2x,-b -2b,x<-b

回答2：

f(x)=x^2-|x|+1 偶函数

f(-x)=f(x)

f（x)=|x+b|-|x-b| 奇函数
f(-x)=-f(x)

下面的朋友们，不用如此麻烦

直接利用定义，把-X 代入化简即可证明

回答3：

偶

奇

回答4：

f(x)=x^2-|x|+1 是奇函数还是偶函数还是非奇非偶函数。
f（x)=|x+b|-|x-b| （b大于0）是奇函数还是偶函数还是非奇非偶函数。