(1)
∵O为BC的中点 ∴OB=OC
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴△ABC为等腰直角三角形，∠ABO=45°
∵O为BC的中点，∴AO⊥BC
∴OB=OA
∴OA=OB=OC
（2）
∵AB=AC,AN=BM,∴AM=NC
又∵0A=OC
∠BAO=∠ACO=45°
∴△AOM≌△CON
∴OM=ON
∠MOA=∠NOC
∴∠MOA+∠AON=∠AON+∠NOC=90°
即△OMN为等腰直角三角形
（1）OB=OA=OC
（2）等边三角形
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024