高中学的均值不等式a²+b²≥2aba+b≥2√ab当且仅当a=b时,等号成立。所以有a+2≥2√2a及b+2≥2√2b因此当且仅当a=2,b=2时，等号成立。
基本不等式 a²+b²>=2ab a=b时等式成立 ∴b+2>=2√(2b) b=2时等式成立同理a+2>=2√(2a) a=2时等式成立
