15问答网 > 已知公差不为0的等差数列{an}前n项和为sn且s5=30a1,a2,a3成等比数列求an的通项

已知公差不为0的等差数列{an}前n项和为sn且s5=30a1,a2,a3成等比数列求an的通项

式

2025-05-14 13:48:33

推荐回答（1个）

回答1：

a1,a2,a3成等比数列，说明：
a2*a2=a1*a3=(a2-d)(a2+d)=a2*a2-d*d，
所以d=0，

S5＝30，则a1+a2+a3+a4+a5=30，因d=0，则：
5a1=30，a1=6。

所以an=6。
-------------------------------------------
如果是30a1,a2,a3成等比数列，
则：a2*a2=30a1*a3=30(a2-d)(a2+d)=30(a2*a2-d*d)，
S5＝(a1+a5)*5/2=(a1+a1+4d)*5/2=5a1+10d=30a1，
所以d=2.5a1，
则an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)*2.5a1=2.5na1-2.5a1+a1=2.5na1-1.5a1=(5n-3)/2*a1

这题目写的不清不楚的，不好理解。