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过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（ ）A
过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB=6，BC=8，AC=10，则球的表面积是（ ）A
2025-05-16 00:14:21
推荐回答（1个）
回答1：
根据题意△ABC是RT△，且斜边上的中线为5，
又∵球心的射影为斜边的中点，
设球的半径为r，则有
r
2
＝
(
r
2
)
2
+
5
2
∴
r
2
＝
100
3
∴
S
球
＝4π
r
2
＝
400
3
π
故选D．
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