（1）证明：连接AC，则F是AC的中点，E为PC 的中点，
所以在△CPA中，EF∥PA，且PA?平面PAD，EF?平面PAD，
∴EF∥平面PAD；
（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，
又CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，
∴CD⊥PA，
又PA=PD=
AD，所以△PAD是等腰三角形，
2
2
且∠APD=
，即PA⊥PD．π 2
又CD∩PD=D，
∴PA⊥平面PCD．
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