解答：（1）解：由Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）得Sn-Sn-1=Sn-1-Sn-2+2n-1（n≥3），
∴an=an-1+2n-1
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a3-a2）+a2=2n-1+2n-2+…+22+5=2n+1（n≥3）
检验知n=1、2时，结论也成立，故an=2n+1；
（2）证明：∵bn=
=2n?1
an?an+1
(1 2
?1
2n+1
)，1
2n+1+1
∴Tn=b1+b2+…+bn=
[（1 2
-1 3
）+（1 5
?1 5
）+…+(1 9
?1
2n+1
)]=1
2n+1+1
(1 2
?1 3
)＜1
2n+1+1
1 6
（3）证明：由（2）可知Tn=
(1 2
?1 3
)，1
2n+1+1
若Tn＞m，则得
(1 2
?1 3
)＞m，化简得1
2n+1+1
＞1?6m 3
．1
2n+1+1
∵m∈（0，
），∴1-6m＞0，∴2n+1＞1 6
?1，∴n＞log2(3 1?6m
?1)?1，3 1?6m
当log2(
?1)?1＜1，即0＜m＜3 1?6m
时，取n0=1即可，1 15
当log2(
?1)?1≥1，即3 1?6m
≤m＜1 15
时，则记log2(1 6
?1)?1的整数部分为S，取n0=S+1即可，3 1?6m
综上可知：对任意的m∈（0，
），均存在n0∈N*，使得（2）中的Tn＞m成立．1 6
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024