令x+y=m,得y=m-x代入得，x^2+(m-x)^2+2x=0
合并同类项得，2x^2+2(1-m)x+m^2=0
方程有实根，所以判别式△>=0
即 △=4(1-m)^2-8m^2>=0
-4m^2-8m+4>=0
m^2+2m-1<=0
解得：m大于等于-1-根2，小于等于-1+根2
应该是最小值是-1-根2
设u=x+y,则y=u-x
x^2+(u-x)^2+2x=0
x^2+u^2-2ux+x^2+2x=0
2x^2+(2-2u)x+u^2=0
方程有解,则判别式>=0
即(2-2u)^2-4*2u^2>=0
4-8u+4u^2-8u^2>=0
u^2+2u<=1
(u+1)^2<=3
-1-根号3<=u<=-1+根号3
即最小值是:-1-根号3
x^2+y^2+2x=0得(x+1)^2+y^2=1,表示一个圆；
t=x+y得y=-x+t,求t的最小值，即求直线y=-x+t
纵截距的最小值。相切时取得。以下相信你能做好。
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