这里有两个法律关系在里面，一个是你和被你毁坏财物的单位的民事侵权法律关系。另外一个是公安机关和你的行政处罚法律关系。
前一个法律关系，已经通过和解解决了，和解的钱是交给该被损害单位的，该关系不能反悔了。
后一个行政处罚法律关系不能因为前一个法律关系的和解而得以解决，仍要处罚的，但是公安机关不可能再次做出罚款的处罚决定，因为只能作出一次以罚款为内容的行政处罚。
我国《行政处罚法》第24条规定“对当事人的同一违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚”。
和解本身不能免除行政处罚，这两者不是一个概念，互相之间也不存在必然联系。
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