初一数学题

A、140º和100º B、110º和70º C、70º和30º D、150º和110º

四、解答题（7×2=14）
1、若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求(a-b)3-(a3-b3)的值.
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes' Problema Bovinum 太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7.
问这牛群是怎样组成的？ 第02题 德．梅齐里亚克的法码问题The Weight Problem of Bachet de Meziriac 一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码碎片各重多少？ 第03题 牛顿的草地与母牛问题Newton's Problem of the Fields and Cows a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a'头母牛将b'块地上的牧草在c'天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？ 第04题 贝韦克的七个7的问题Berwick's Problem of the Seven Sevens 在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星号（*）标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？ 第05题 柯克曼的女学生问题Kirkman's Schoolgirl Problem 某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？ 第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters 求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置. 第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler's Problem of Polygon Division 可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？ 第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas' Problem of the Married Couples n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐，问有多少种坐法？ 第09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam's Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂. 第10题 柯西的平均值定理Cauchy's Mean Theorem 求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值. 第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli's Power Sum Problem 确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+np. 第12题 欧拉数The Euler Number 求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值. 第13题 牛顿指数级数Newton's Exponential Series 将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数. 第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator's Logarithmic Series 不用对数表，计算一个给定数的对数. 第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton's Sine and Cosine Series 不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数. 第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series 在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…，cn为1，2，3，…,n的一个屈折排列.

解法1.甲乙均按自己的速度行使，且相遇时所有时间相同。时间相同为解题主线。 设全程为X。从第一次相遇可知速度：V甲=75/T1，V乙=X-75/T1，T1为第一次所用时间；从开始到第二次相遇可知行程：S甲=2X-55，S乙=X+55；因全部时间相同可知，行程/速度=时间，（2X-55）/（75/T1）=（X+55）/（X-75/T1）进行方程计算。（2X-55）*（X-75/T1）=（X+55）*（75/T1），得（2X-55）*（X-75）=（X+55）*75，得X（X-140）=0，据推理X可得0或140两个解，0是不可能，X只能为140。所以全程为140千米。 解法2.看图解题

某商店将某种DVD按进价提高百分之35 然后打出九折酬宾，外送50元出租车费。。的广告，结果每台DVD仍获利208元 那么每台DVD的定价是多少元

三种动物一起称体重,狗和羊称50公斤,狗和熊称52公斤,熊和羊称54公斤.问;三种动
物各重多少公斤?

某项工程，须在规定的时间内完成，若员工减少六人，则工时增加12天；若员工增加4人，则工时减少4天。试求规定的时间和原来人数？（二元一次方程解，全过程）

1、已知a-b=3,b-c=2,求a⒉+b⒉+c⒉-ab-bc-ac的值（⒉代表平方

某产接受了生产口罩的任务。要求8天内（含8天）生产A型和B型口罩共5万只，A型不少于1.8万只。如果生产A型口罩，每天可生产0.6万只，获利0.5元。如果生产B型口罩，每天可生产0.8万只，获利0.3元。
设生产了x只A型口罩。
问：（1）生产A型口罩可获利________元，生产B型口罩可获利_____元
（2）设总利润是_________万元
（3）A型口罩生产x万只，每天0.6万只，需要_____天。B型口罩生产_____万只，每天0.8万只，需要________天。

现在有两种给你钱的方法：一种方法是一天给你一元，一直给你十年；另一种方法是第一天给你1分钱，第二天给你2分钱，第三天给你4分钱，第四天给你8分钱，第五天给你16分钱，以此类推，一直给你20天。请问：哪一种给钱方法得到的钱多呢？（写出算式）

设教室里座位的行数是m 用试子表示 【1】教室里每行的座位数比行数多6教室里总共有几个座位 【2】教室里座位的行数是每行座位的3分之2教室总共有几个座位

同学们装订课外书。如果每人装订9份，还剩11份；如果其中3人每人装订9份，其余每人装订10份，则正好全部装订完。这些课外阅读材料共多少份？

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，则a+b+x的平方-cdx的值为＿

五个数相乘，但为负，那么其中负因数的个数是（ ）

A.1 B.3 C.5 D.1或3或5

下列计算正确的是（ ）
A.(-5)×（-2）×（-4）×（-2）=5×2×4×2=80

B.（1/3-1/4-1）×（-12）=-4+3+1=0

C.5×(-4)×0×(-9)=5×4×9=180

D.5×（-2）-1×（-2）-（-2）×2=（5+1-2）×（-2）= -8

若abc＞0，则a，b，c（ ）

A.都是正数
B.都是负数
C.两个负数一个正数
D.都是正数或两个负数一个正数

某工厂计划26h生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24h不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少件零件？

甲,乙两人到书店买书,共带去108元,甲用了自己钱的3/4,乙用了自己钱的80%,两人剩下的钱数正好相等,两人原来各带了多少钱?

6点钟时，墙上的钟敲了6下，这6下用了30秒。既然敲6下需30秒，那么当正午或半夜钟敲12下的时候，钟声将持续多少时间？

有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（A，三角形；B，圆；C，平行四边形；D，正五边形），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，用列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果（可用A、B、C、D表示）