15问答网 > 已知a=2018^2-2017^2,b=2019^2-2018^2,c=2020^2-2019^2,则a,b,c的大小关系为( )

已知a=2018^2-2017^2,b=2019^2-2018^2,c=2020^2-2019^2,则a,b,c的大小关系为( )

2025-05-15 04:58:30

推荐回答（3个）

回答1：

直接用平方差公式一下就出来了！
a=2018²-2017²=(2018+2017)×(2018-2017)=4035×1=4035
其他同样
很显然：a＜b＜c

回答2：

最后需要加上1，才能有完全平方出现，设X=2016，a^2=2016×2017×2018×2019+1=X(X+1)(X+2)(X+3)+1=(X^2+3X)(X^2+3X+2)+1=(X^2+3X)^2+2(X^2+3X)+1=(X^2+3X+1)^2=4070305^2，∴a=±4070305。

回答3：

a^2-b^2 = (a + b)*(a-b)就很容易算了
a = 4035 b = 4037 c = 4039 a < b < c