用柯西不等式
（a+b+4C)*(1+1+1/2)>=(根a+根b+根2c)的平方
所以（根a+根b+根2c)的平方除以2.5小于等于a+b+4c,即小于1
于是（根a+根b+根2c)的平方最大值是2.5
所以原式最大值为根号2.5
a+b+2c≥(√a+√b+√(2c))^2/2
(√a+√b+√(2c))^2≤2(a+b+2c)=2
√a+√b+√(2c)≤√2
√a+√b+√(2c)的最大值是:√2
楼上正解，调和平均数小于算数平均数
LZ对平均数的几个公式要记牢
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