C，D不一定独立比如掷硬币事件A为第1次正面事件B为第2次正面则A、B独立事件C=D为第1次第2次都为正面，C是A的子事件，D是B的子事件。但C=D，不独立。
反证法最适合这个题目的证明！
因为C⊂A,D⊂B，又因为A、B相互独立，有A∩B=∅，所以C∩D=∅，故C、D相互独立。
