1⼀x+9⼀y=1(x>0,y>0),x+y的最小值?

2025-05-21 18:41:11
推荐回答(2个)
回答1:

1/x+9/y=1得到:
x=y/(y-9)
由于x>0,y>0得到:
y>9
x+y=y/(y-9)+y=9/(y-9)+1+y=9/(y-9)+y-9+10>=2*根号(9)+10=16,当且仅当
9/(y-9)=y-9,解得:y=12,或者y=6(舍去)
x+y的最小值为16

回答2:

x+y=(x+y)*1
=(x+y)(1/x+9/y)
=10+18/xy
再用重要不等式