z*Z=x²+y²∴z*Z+（1-2i）*z+（1+2i）Z=x²+y²+2x-4y∴x²+y²+2x-4y=3∴(x+1)²+(y-2)²=8.这是以（-1，2）为圆心，以2√2为半径的圆。设t=x+y，这是一条斜率-1.纵截距t的直线系。画出图像可知，相切时有最值。由圆心到直线的距离等于半径得：|t-1|=4，∴t=5或t=-3，∴最大值5.
