从法律角度说,如果你父亲已经与单位签订书面协议,那么就认为是双方达成了一至,如果你们再去单位索赔法律上是不支持的.
人身伤害案件如果私了，万一对方加重病情，就算签有私了协议都是无效的，那个是重大误解合同，属于无效合同。去法院起诉就好了。
协议归协议，如果你家困难，已经无力支付医药费，法院酌情考虑；或者你家人能胡搅蛮缠，每天去法院一趟，起诉后法院也会酌情考虑。
